Question

（1）计算：
①（-3xy²）³•（x³y）²；　　　　　
②4a²x²•（-a⁴x³y³）÷（-a⁵xy²）．
（2）因式分解：
①x²+y²-1-2xy；　　　　　
②（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）．
（3）解方程：
（x+3）（2x-5）-（2x+1）（x-8）=41．

Answer 1

解：（1）①原式=-27x³y⁶•x⁶y²
=-x⁹y⁸；

②原式=-a⁶x⁵y³+（-a⁵xy²）
=ax⁴y；

（2）①原式=（x²+y²-2xy）-1=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）；

②原式=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b）
=（a-b）[（3a+b）²-（a+3b）²]
=（a-b）[（3a+b）+（a+3b）][（3a+b）-（a+3b）]
=（a-b）（4a+4b）（2a-2b）
=8（a-b）²（a+b）．

（3）化简得：16x-7=41，
即16x=48
则x=3．
分析：（1）①首先计算乘方，然后计算乘法即可；
②首先计算乘法，然后进行除法计算即可；
（2）①首先分组，写成（x²+y²-2xy）-1的形式，然后利用平方差公式分解即可；
②提取公因式（a-b），然后利用平方差公式分解；
（3）首先把方程左边的式子进行化简，然后移项，合并同类项，系数化成1即可求解．
点评：本题考查了整式的混合运算，分解因式以及方程的解法，正确进行多项式的化简是关键．