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    庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

     

    李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A

    解析:过点A作AD⊥BC于点D，

    在Rt△ADC中，

    由得tanC=∴∠C=30°∴AD=AC=×240=120(米)

    在Rt△ABD中，∠B=45°∴AB＝AD＝120（米）

    120÷（240÷24）＝120÷10＝12（米/分钟）

    答：李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A

     

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