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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2．

    A．72 B．90 C．108 D．144

    【答案】B．

    【解析】

    试题解析：由折叠得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，

    ∴△ABD≌△C′DB，

    ∴∠C′BD=∠ADB，

    ∴EB=DE，

    在△ABE和△C′DE中，

    ，

    ∴△ABE≌△C′DE（AAS），

    ∴AE=C′E，

    设AE=C′E=xcm，则有ED=AD-AE=（24-x）cm，

    在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24-x）2，

    解得：x=9，

    ∴AE=9cm，ED=15cm，

    则S△BED=EDAB=×15×12=90（cm2）．

    故选B

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