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    5．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200x斤（用含x的代数式表示）；
    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
    （3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？最大值为多少？

    分析 （1）销售量=原来销售量+下降销售量，据此列式即可；
    （2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可；
    （3）设每斤的售价降低x元，每天获利为y元，根据题意得到y=-200（x-$\frac{9}{16}$）2+$\frac{625}{2}$，根据二次函数的性质即可得到结论．

    解答 解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+$\frac{x}{0.1}$×20=100+200x（斤）；
    故答案为：100+200x；

    （2）根据题意得：（4-2-x）（100+200x）=300，
    解得：x=$\frac{1}{2}$或x=1，
    当x=$\frac{1}{2}$时，销售量是100+200×$\frac{1}{2}$=200＜260；
    当x=1时，销售量是100+200=300（斤）．
    ∵每天至少售出260斤，
    ∴x=1．
    答：张阿姨需将每斤的售价降低1元；

    （3）设每斤的售价降低x元，每天获利为y元，
    根据题意得：y=（4-2-x）（100+200x）=-200x2+300x+200=-200（x-$\frac{9}{16}$）2+$\frac{625}{2}$，
    答：当每斤的售价定为$\frac{55}{16}$元时，每天获利最大，最大值为$\frac{625}{2}$元．

    点评 本题主要考查的是二次函数的应用，一元二次方程的应用，明确利润、销售量、售价之间的关系是解题的关键．

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    17．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED=15°，则∠EAC=（　　）
    A．15°B．28°C．30°D．45°

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    18．计算：$\sqrt{9}$+2sin60°+|3-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{2016}$-π）0．

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    13．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
    所挂物体的质量（kg）01234567
    弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.51515.5
    （1）如果物体的质量为x kg，弹簧长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
    （2）当物体的质量为2.5kg时，根据（1）的关系式，求弹簧的长度；
    （3）当弹簧的长度为17cm时，根据（1）的关系式，求弹簧所挂物体的质量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．
    1234
    多项式常数项一次项系数分解因式
    x2+6x+88=2×46=2+4x2+6x+8=（x+2）（x+4）
    x2-6x+88=（-2）×（-4）-6=（-2）+（-4）x2-6x+8=（x-2）（x-4）
    x2+2x-8-8=4×（-2）2=4+（-2）x2+2x-8=（x+4）（x-2）
    对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．
    （1）分解因式：x2-4x-12；
    （2）若x2+px-12可分解为两个一次因式的积，则整数p的值有6个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是（　　）
    A．$\frac{90}{30+v}=\frac{60}{30-v}$B．$\frac{90}{v}=\frac{60}{30-v}$C．$\frac{90}{30-v}=\frac{60}{30+v}$D．$\frac{90}{30-v}=\frac{60}{v}$

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    17．把下列各式分解因式：
    （1）3a2-6a2b+2ab；                   （2）a2（x-y）+9b2（y-x） 
    （3）2x2-8xy+8y2                        （4）（x2+9）2-36x2．

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    14．已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，下列四个说法中正确的有（　　）
    （1）亮亮的速度是4km/h；
    （2）芳芳的速度是$\frac{1}{5}$km/min；
    （3）两人于8：30在途中相遇；
    （3）芳芳8：45到达A地．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    15．如图，已知AB是⊙O的直径，OD⊥AC，OD=3，则弦BC的长为6．

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