在直角三角形ABC中，斜边AB= $数学公式$ ，且tanA+cotA= $数学公式$ ，则△ABC的面积等于

A.
$数学公式$
B.
6
C.
$数学公式$
D.
2

C
分析：根据锐角三角函数的定义：tanA= $\text{[math]}$ ，cotA= $\text{[math]}$ ，代入tanA-cotA= $\text{[math]}$ ，再根据勾股定理可求出两直角边或其乘积，代入直角三角形面积公式s= $\text{[math]}$ ab求解．
解答：∵tanA= $\text{[math]}$ ，cotA= $\text{[math]}$ ，tanA+cotA= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ．
由勾股定理得：a²+b²=（a+b）²-2ab=（2 $\text{[math]}$ ）²，
∴ab= $\text{[math]}$ ．
因此S_△ABC= $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题主要考查勾股定理和三角函数的定义．

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．

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已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=

，那么AB=

．

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，

使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
（1）设AQ=x，△APQ面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（2）若以点P为圆心，PC为半径的圆与边AB相切，求AQ的长；
（3）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由．

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．

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

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在直角三角形ABC中，斜边AB=，且tanA+cotA=，则△ABC的面积等于

在直角三角形ABC中，斜边AB= $数学公式$ ，且tanA+cotA= $数学公式$ ，则△ABC的面积等于