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在直角三角形ABC中,斜边AB=数学公式,且tanA+cotA=数学公式,则△ABC的面积等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    6
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    2
C
分析:根据锐角三角函数的定义:tanA=,cotA=,代入tanA-cotA=,再根据勾股定理可求出两直角边或其乘积,代入直角三角形面积公式s=ab求解.
解答:∵tanA=,cotA=,tanA+cotA=
+=
即:
由勾股定理得:a2+b2=(a+b)2-2ab=(22
∴ab=
因此S△ABC=ab=
故选C.
点评:本题主要考查勾股定理和三角函数的定义.
练习册系列答案
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6、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段即把图形APCB(指半圆和三角形ABC组成的图形)分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,cosA=
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,那么AB=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,精英家教网使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,连接PQ交线段AE于点M.
(1)设AQ=x,△APQ面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)若以点P为圆心,PC为半径的圆与边AB相切,求AQ的长;
(3)是否存在点Q,使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似?若存在请求出AQ的长;若不存在请说明理由.

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在直角三角形ABC中,∠C=90°,三内角∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a=15,c=25,则b=
20
20

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=20,BC=10,PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且点P不与点A,C重合,那么当点P运动到什么位置时,才能使△ABC与△APQ全等?

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