Question

【题目】二次函数的图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示则：①；②；③；④；⑤当时，．其中判断正确的有（ ）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．

解：①∵开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴在y轴右侧，

∴-＞0，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴c＞0，

∴abc＜0，故正确；

②∵对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点横坐标在2与3之间，

∴另一个交点的横坐标在0与-1之间；

∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，故正确；

③∵对称轴x=-=1，

∴2a+b=0；故正确；

④∵2a+b=0，

∴b=-2a，

∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，

∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故正确；

⑤如图，当-1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．

∴正确的有4个．

故选：C．