AB两地间的距离为50km.则在比例尺为1:200000的地图上测得AB两地间的距离为25cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．AB两地间的距离为50km，则在比例尺为1：200000的地图上测得AB两地间的距离为25cm．

分析根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式即可求得实际距离．

解答解：设AB两地间的图上距离为xcm，由题意，得
1：200000=5000000：x，
解得x=25cm．
故答案为25．

点评本题考查了比例尺的定义，能够根据比例尺的定义正确地列出比例式是解题的关键，注意单位的转换．

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小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：
由问题1结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC，
所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，
即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠APC；
由“外角的性质”得：∠AOC=∠BAO+∠B，∠AOC=∠DCO+∠D．
所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D．
所以2∠APC=∠B+∠C．
请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；
解决问题1：如图（3）已知直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，并说明理由；
解决问题2：如图（4），已知直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，则∠P与∠B、∠D的关系为∠P=90°+$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）．

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