Question

如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON=    ．

Answer 1

【答案】分析：由垂径定理得：，可得：∠AON=∠BON，由圆周角定理可得：∠BON=2∠BMN，即可得出∠AON的角度．
解答：解：连接OB，如下图所示：
∵直径MN⊥AB
∴由垂径定理得：
∴∠AON=∠BON
∵由圆周角定理可得：∠BON=2∠BMN=60°
∴∠AON=60°
故此题应该填60°．
点评：本题考查了垂径定理和圆周角定理的运用．