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对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.若
a-2
-
8-4a
+ab=
1
2
成立,那么2*3=
1
1
分析:利用二次方根式的被开方数是非负数求得a=2;然后将a=2代入已知等式中求得b=-1;最后利用新定义运算法则知2*3=2a+3b=2×2+3×(-1)=4-3=1.
解答:解:∵
a-2≥0
8-4a≥0

∴a=2,
∴由
a-2
-
8-4a
+ab=
1
2
,得
2b=
1
2

解得,b=-1,
∵X*Y=aX+bY,
∴2*3=2a+3b=2×2+3×(-1)=4-3=1;
故答案是1.
点评:本题考查了二次根式有意义的条件.解答该题时,读懂新定义运算法则是解题的关键所在.
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