【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了 h.
(2)求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)当两车相距40km时,求x的值.
【答案】(1)0.5;(2)y乙=80x;(3)x=2或x=.
【解析】
试题分析:(1)先把y=200代入甲的函数关系式中,可得x的值,再由图象可知乙车休息的时间;
(2)根据待定系数法,可得休息后,乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式;
(3)分类讨论,0≤x<2.5,y甲减y乙等于40千米,2.5≤x≤5时,y乙减y甲等于40千米即可.
试题解析:(1)设甲车与B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式为y=kx+b,
可得:,
解得:.
所以函数解析式为:y=-80x+400;
把y=200代入y=-80x+400中,可得:200=-80x+400,
解得:x=2.5,
所以乙车休息的时间为:2.5-2=0.5小时;
(2)设乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式为:y乙=k1x+b1,
y乙=k1x+b1图象过点(2.5,200),(5,400),
得,
解得,
乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x;
(3)设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx,图象过点(2,200),
解得k=100,
∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x,
0≤x<2.5,y甲减y乙等于40千米,
即400-80x-100x=40,解得 x=2;
2.5≤x≤5时,y乙减y甲等于40千米,
即2.5≤x≤5时,80x-(-80x+400)=40,解得x=,
综上所述:x=2或x=.
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【题目】《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若收入60元记作+60元,则-20元表示( )
A.收入20元B.收入40元C.支付40元D.支付20元
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【题目】根据图形填空:
(1)若直线ED,BC被直线AB所截,则∠1和__________是同位角.
(2)若直线ED,BC被直线AF所截,则∠3和__________是内错角.
(3)∠1和∠3是直线AB,AF被直线__________所截构成的__________角.
(4)∠2和∠4是直线__________,__________被直线BC所截构成的__________角.
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【题目】看图填空:
(1)∠1和∠3是直线________被直线____所截得的______;
(2)∠1和∠4是直线_________被直线____所截得的______;
(3)∠B和∠2是直线_________被直线_____所截得的______;
(4)∠B和∠4是直线_________被直线_____所截得的_______
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【题目】中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图:
请你根据图中的信息,解答下列问题:
()写出扇形图中__________,并补全条形图.
()在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是__________个、__________个.
()该区体育中考选报引体向上的男生共有人,如果体育中考引体向上达个以上(含个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
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