Question

（2013•槐荫区二模）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（　　）

A．甲射击成绩比乙稳定

B．乙射击成绩的波动比甲较大

C．甲、乙射击成绩的众数相同

D．甲、乙射中的总环数相同

Answer 1

分析：根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．

解答：解：∵甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲射击成绩比乙稳定，
∴乙射击成绩的波动比甲较大，
∵甲、乙射靶 10 次，
∴甲、乙射中的总环数相同，
故A、B、D都正确，
但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，
故C错误；
故选C．

点评：本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．