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12.如图,A、C、D、B四点共线,AC=BD,∠A=∠B,∠E=∠F,图中全等三角形有(  )对.
A.2B.3C.4D.5

分析 由AC=BD可推出AD=BC,已知∠A=∠B,∠E=∠F,根据“AAS”判断△ADE≌△BDF,再利用全等三角形的性质判断△APC≌△BQD,△ADE≌△BCF.

解答 解:∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,
又∵∠A=∠B,∠E=∠F,
∴△ADE≌△BDF(AAS)①
∴∠ADE=∠BCF,∠PCA=∠QBD
∴△APC≌△BQD(ASA)②
∴AP=BQ
∵∠A=∠B
∴AM=BM
∴PM=QM
可证△ADE≌△BCF(AAS)③.
故有三对全等三角形,
故选B.

点评 本题考查了三角形全等的判定方法;本题是全等三角形的判定和性质的综合运用,解题时,要充分利用图形及已知条件找公共边、公共角.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,2),B(-3,1)C(0,-1)
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,则A点的对应点A′的坐标是(1,2).
(3)AC的长等于$\sqrt{10}$,△ABC的面积是3.5.

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3.已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3,若最长边的长是8cm,则最短的边长为4cm.

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20.正方形的对角线长为10cm,则正方形的边长是5$\sqrt{2}$cm.

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7.阅读下列简化过程
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2})^{2}-1}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$

从中找出化简的方法规律,然后解答下列问题
(1)计算:$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$
(2)设a=$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$,b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$,c=$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$,比较a,b,c的大小关系.

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17.老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第一、二、四象限;
乙:当x<2时,y随x的增大而减小,当x>2时,y随x的增大而减大;
丙:函数的图象与坐标轴只有两个交点;
已知这三位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数y=(x-2)2-3.

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4.AP、BP分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,点C是圆上一动点,则∠C度数为120°或60°.

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1.如图,在△ABC中,∠A=65°,∠1=22°,∠2=35°,求∠BDC.

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13.在同一平面内,如果∠AOB=65°,∠AOC=25°,那么∠BOC=40°或90°度.

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