Question

某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象. （五月份以30天计算）

（1）该厂      月份开始出现供不应求的现象。五月份的平均日销售量为        箱？

（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

型   号	A	B
价格（万元/台）	28	25
日产量（箱/台）	50	40

请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大

（3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出何时开始该厂有库存？

 

Answer 1

【答案】

（1）6；830 （2）x=6时，w最大为880箱 （3）7月9日开始该厂有库存

【解析】

试题分析：⑴结合图象，从6月份开始，库存量为0了，表示6月份开始出现供不应求的现象

五月份的平均日销售量=830          

⑵设A型x台，则B型为（8-x）台，由题意得：

         

解得，∵x为整数，∴x=1,2,3,4,5,6，        

日产量w=500+50x+40(8-x)=10x+820

∵10＞0，∴w随x的增大而增大，当x=6时，w最大为880箱          

⑶设6月6日开始的x天后该厂开始有库存，由题意得：

＞0，          

解得＞33，           

∴7月9日开始该厂有库存。         

考点：解不等式

点评：本题考查解不等式，要求考生掌握不等式的解法