Question

17．已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，则代数式（-2m）²⁰¹⁴-（m-$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵的值为2．

Answer 1

分析 根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得m的值，根据乘方的意义，可得答案．

解答 解：由关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，
得$\left\{\begin{array}{l}{4x+2m=3x+1}\\{3x+2m=6x+1}\end{array}\right.$，
消元，得
8m=4，
解得m=$\frac{1}{2}$．
（-2m）²⁰¹⁴-（m-$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁴-（-1）²⁰¹⁵=1-（-1）=1+1=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．