Question

3．在一次射击练习中，甲、乙两名运动员分别射击5发，所中的环数的次数统计如下：

甲（环）	6	7	7	10	10
乙（环）	7	9	9	7	8

（1）分别计算甲、乙两名运动员射击的平均环数；
（2）通过计算甲、乙两名运动员成绩的方差来确定谁的成绩比较稳定？

Answer 1

分析 （1）根据算术平均数的计算公式计算；
（2）根据方差的计算公式进行计算即可．

解答 解：（1）甲的平均数为：$\frac{1}{5}$（6+7+7+10+10）=8，
乙的平均数为：$\frac{1}{5}$（7+9+9+7+8）=8；
（2）甲的方差为：$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（10-8）²+（10-8）²]=2.8，
乙的方差为：$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（8-8）²]=0.8，
∵乙的方差小，
∴乙比较稳定．

点评 本题考查的是方差的计算、中位数的确定和平均数的计算，掌握方差的计算公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中$\overline{x}$为n个数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是解题的关键．