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如图所示,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12m,∠A=30°,则中柱CD=________m,上弦AC=________m(答案可带根号).

    
分析:根据等腰三角形三线合一的性质,可求出AD的长,然后利用∠A的正切和余弦分别求出CD和AC.
解答:∵△ABC为等腰三角形,且CD为中柱,
∴CD⊥AB,BC=AC,AD=BD.
直角△ACD中,AD=AB÷2=6,∠A=30°,
∴CD=AD•tan30°=6×=2(m);
AC=AD÷cos30°=6÷=4(m).
点评:本题中两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边是解决此类题目的基本出发点.
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精英家教网如图所示,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12m,∠A=30°,则中柱CD=
 
m,上弦AC=
 
m(答案可带根号).

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20、如图所示的是某厂一、二两个车间2002年工业产值的情况,请你仔细观察统计图,并回答下列问题:
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如图所示,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12m,∠A=30°,则中柱CD=(    )m,上弦AC=(    )m(答案可带根号)。

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