Question

已知x，y是实数，且y=

x2-9 + 9-x2 -6

x+3

，求5x+6y的值．

Answer 1

分析：要求值，先确定题中各式在实数范围内有意义，应把握好以下几点：一是分母不能为零，二是二次根号下为非负数．

解答：解：根据二次根式的意义，得

x2-9≥0 9-x2≥0

，解得x=±3，
根据分式有意义的条件可知x+3≠0，解得x≠-3，
所以x=3，此时y=-1，
所以5x+6y=9．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当字母在分母上时还要考虑分母不等于零．