Question

（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.

（1）15°；（2）；（3）①∠AOC＝2∠DOE；②4∠DOE－5∠AOF＝180°. 【解析】试题分析：(1)由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数； (2)由(1)可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数； (3)①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90...

Answer 1