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等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则等腰三角形顶角的度数为


  1. A.
    30°
  2. B.
    150°
  3. C.
    60°或120°
  4. D.
    30°或150°
D
分析:等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系,三角形内部,三角形的外部,三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立,因而应分两种情况进行讨论.
解答:当高在三角形外部时,顶角是150°;
当高在三角形内部时,顶角是30°;
所以等腰三角形的顶角的度数为30°或150°;
故选D.
点评:熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只是求出30°一种情况,把三角形简单的化成锐角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角的度数为
45°或135°

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列四个命题:
①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等,那么这两条直线平行;
②平分弦的直径垂直于弦;
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则它的底角为75°;
④已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,2)、B(7,2),则它的对称轴方程为x=3
其中不正确的命题有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°,则等腰三角形的顶角等于
70°或110°
70°或110°

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于
15°或75°
15°或75°

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