Question

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£¨2£©Èçͼ3£ºÒÑÖªµãA£¨1£¬4£©£¬B£¨3£¬0£©£¬ÒÔABΪֱ¾¶µÄ¡ÑGµÄÓëyÖá½»ÓÚµãC£¬D£¨µãCλÓÚµãDÏ·½£©£¬EΪCDµÄÖе㣬Èç¹ûµãO£¬E¹ØÓÚ¡ÑGµÄ·´Ñݵã·Ö±ðΪO¡ä£¬E¡ä£¬Çó¡ÏE¡äO¡äGµÄ´óС£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÀûÓ÷´Ñݵ㶨Ò壬ÏÈÇó³ö£ºON¡ä£¬OT¡ä£¬OM¡äµÄ³¤¶È£¬È»ºóÇó³öËüÃǵÄ×ø±ê£»
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½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßON•ON¡ä=1£¬ON=2£¬
¡àON¡ä=$\frac{1}{2}$£¬¡à·´ÑݵãN¡ä×ø±ê£¨0£¬$\frac{1}{2}$£©£¬
¡ßOM•OM¡ä=1£¬OM=1£¬
¡àOM¡ä=1
·´ÑݵãM¡ä×ø±ê£¨1£¬0£©
¡ßOT•OT¡ä=1£¬OT=$\frac{\sqrt{2}}{2}$£¬
¡àOT¡ä=$\sqrt{2}$£¬
¡ßT¡äÔÚµÚÒ»ÏóÏ޵ĽÇƽ·ÖÏßÉÏ£¬
¡à·´ÑݵãT¡ä×ø±ê£¨1£¬1£©

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¡ßE£¨0£¬2£©£¬G£¨2£¬2£©£¬EG=2£¬E¡äG•EG=5£¬
¡àE¡äG=$\frac{5}{2}$£¬
¡ßOG•O¡äG=5£¬OG=2$\sqrt{2}$£¬
¡àO¡äG=$\frac{\sqrt{5}}{2}$£¬
¡ßE¡ä£¨-$\frac{1}{2}$£¬2£©£¬O¡ä£¨$\frac{3}{4}$£¬$\frac{3}{4}$£©£¬
¡àO¡äE¡ä=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$£¬
¡àE¡äG²=E¡äO¡ä²+O¡äG²£¬
¡à¡ÏE¡äO¡äG=90¡ã£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÔ²µÄÐÔÖÊ£¬Ò»´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊ£¬¹´¹É¶¨ÀíÄ涨ÀíµÈ£¬ÌâÄ¿×ÛºÏÐԱȽÏÇ¿£¬ÀûÓöԳÆÇóµãµÄ×ø±êµÈ֪ʶµã£®