Question

10．用适当方法解下列方程：
（1）3x²-5x=0
（2）x²-6x+4=0．

Answer 1

分析 （1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）先把常数项移到等号的右边，等式两边同时加上一次项系数一半的平方即可．

解答 解：（1）分解因式得：x（3x-5）=0，
可得x=0或3x-5=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{5}{3}$．
（2）由原方程移项，得
x²-6x=-4，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²-6x+9=-4+9，
即（x-3）²=5，
∴x=±$\sqrt{5}$+3，
∴x₁=$\sqrt{5}$+3，x₂=-$\sqrt{5}$+3．

点评 本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．