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    如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：先利用方程的求根公式表示出方程的两个根，再利用“有一个小于1的正数根”这一条件确定a的取值范围．
    解答：解：根据方程的求根公式可得：
    x=[（-2（a+1）±
    		4(a+1)2-4(2a+1)
    ]÷2=[（-2a-2）±2a]÷2=-a-1±a，
    则方程的两根为-1或-2a-1，
    或（x+1）（x+2a+1）=0，
    解得x1=-1，x2=-2a-1，
    ∵-1＜0，
    ∴小于1的正数根只能为-2a-1，
    即0＜-2a-1＜1，
    解得-1＜a＜-
    1
    2
    ．
    故填空答案为-1＜a＜-
    1
    2
    ．
    点评：也可用公式法把原方程进行因式分解，求出方程的根，再求a的取值范围．
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    4
    ．

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