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    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，

       垂足为D，且AC平分∠BAD．

     (1) 求证：CD是⊙O的切线；

     (2) 若AC＝，AD＝4，求AB的长．         

     



    （1）证明：联结OC-           ∵OA=OC，∴∠1=∠2

    ∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3．

    ∴∠2=∠3．

    ∴OC//AD

    ∴∠OCE=∠ADC

    ∵AD⊥DC   ∴∠ADC=90°

     ∴∠OCE=90°

               ∴CD是⊙O的切线．-

      （2）解：联结BC．

          ∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ACB=90°．

    又∵∠ADC=90°，∠1=∠3，

    ∴cos∠1=cos∠3，

    即，∴

    把AC＝，AD＝4代入，得AB=6．-


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C 两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D.

    （1）求点D的坐标；

    （2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；

    （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     已知二次函数.

    （1）写出它的顶点坐标；

    （2）当取何值时，随的增大而增大；

        （3）求出图象与轴的交点坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（    ）

     


          

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2， BC=3． 求tanB的值．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、D、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线：的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标．

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得的面积最大？若存在，求出 面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当为直角三角形时，直接写出m的值．______

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完

       全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　）

    　

     A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

        (1)如图①，当PA的长度等于    时，∠PAB＝60°；

         当PA的长度等于    时，△PAD是等腰三角形；

        (2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．

    6
     
     


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    计算：．

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