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精英家教网如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为1,则CD的长为(  )
A、
3
B、2
C、
5
D、1
分析:首先连接OC,BC,由AB是直径,CD是切线,先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°,利用三角函数即可求得CD的值.
解答:精英家教网解:连接OC,BC,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∵CD是⊙O的切线,
∴∠OCD=90°,
∵∠A=30°,
∴∠COB=2∠A=60°,
∴CD=OC•tan∠COD=1×
3
=
3

故选A.
点评:本题考查了切线的性质与圆周角的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.
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3
3
3
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A.
B.2
C.
D.1

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