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如图,在?ABCD中,E为CD上一点,且DE:CE=2:3,连结AE、BD相交于点F,则△DEF和△ABF的面积之比为(  )
A、2:3B、4:9
C、2:5D、4:25
考点:平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题:
分析:根据已知可得到相似三角形,从而可得到其相似比,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,CD=AB.
∴△DFE∽△BFA,
∴S△DEF:S△BAF=DE2:AB2
∵DE:EC=2:3,
∴DE:DC=DE:AB=2:5,
∴S△DEF:S△ABF=4:25
故选:D.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质,熟知相似三角形边长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.
练习册系列答案
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在-﹙-8﹚,﹙-1﹚2011,-32,-|-1|,-|0|,-
22
5
中,负数共有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

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(1)按此推断,当n=5时,S=
 

(2)当n=2014时,S=
 

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A、6mn元
B、6(m+n)元
C、(2.4n+3.6m)元
D、(2.4m+3.6n)元

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12345得分
小聪BAABA40
小玲BABAA40
小红ABBBA30
A、BABAB
B、BABBA
C、AABAB
D、ABBAB

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简
(1)(
1
3
27
-
1
2
8
)(
3
+
2
)

(2)
20
+
5
5
-2.

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如图,一次函数y=-x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,求过B,C两点的直线的表达式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简
(1)3x2-[7x-﹙4x-3﹚-2x2]
(2)﹙2x2+x﹚-[4x2-﹙32-x﹚].

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