Question

7．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$．
（1）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标；
（2）在右图中画出该函数图象；
（3）观察图象后判断，当x满足什么值时，y＞0？

Answer 1

分析 （1）用配方法把一般式化为顶点式，根据二次函数的性质，求出顶点坐标；
（2）根据函数性质：开口方向、对称轴、顶点坐标和与坐标轴的交点，画出图象；
（3）观察图象，求出x满足的条件．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-2，顶点坐标为（1，-2）
（2）由解析式可知，开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-2），与y轴交点为（0，-$\frac{3}{2}$），与x轴的交点为（-1，0）（3，0）
所以图象为：
（3）从图象可知，x＜-1或x＞3时，y＞0．

点评 本题考查的是配方法求顶点坐标、画函数图象以及根据图象解决问题，掌握配方法、根据函数性质画图象和读懂图象信息是解题的关键，注意数形结合思想的灵活运用．