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    已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点
    作 的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．

    【小题1】（1）求证：是的中点；
    【小题2】（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．


    【小题1】（1）：∵E是AD的中点
    ∴AE=DE
    又∵AF∥BC
        ∴ ∠AFE=∠EBD
    又∵∠AEF=∠DEB
    ∴△AEF≌△DEB(AAS)     ……………………………………3分
    ∴AF=BD
    又∵AF∥DC,AF=DC
    ∴四边形AFCD是平行四边形
    ∴AF=DC
    ∴BD=DC，即D是BC的中点
    【小题2】（2）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
    ∴△ADB≌△ADC(SSS)
    ∴∠ADB=∠ADC=90°
    ∴四边形ADCF是矩形

    解析

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    作 的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．

    1.（1）求证：是的中点；

    2.（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

     

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    已知：如图，在中，是边的中点，是的中点，连接并延长到点，使EF=BE，连结AF、．

    (1)试说明ADCF是平行四边形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形是矩形，并说明你的理由．

     

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    已知：如图，在中，是边上的高， 是平分线。求的度数。

     

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     ，。

    （1）求的度数；

    （2）求的度数．

     

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