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    17、如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为
    a+b
    ．
    分析：先根据全等三角形的判定AAS判定△AEF≌△BFD，得出AE=BF，从而得出△AEF的周长=AF+AE+EF=AF+BF+EF=a+b．
    解答：解：∵△ABC与△DEF为等边三角形
    ∴∠A=∠B，EF=DF
    ∵∠BFD+∠BDF=120°，∠BFD+∠AFE=120°
    ∴∠BDF=∠AFE
    ∴△AEF≌△BFD（AAS）
    ∴AF=BD，AE=BF
    ∵△AEF的周长=AF+AE+EF=AF+BF+EF=a+b．
    点评：本题考查三角形全等的判定与性质及等边三角形的性质；发现并利用△AEF≌△BFD是正确解答本题的关键．
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    精英家教网如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为
     
    ．

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    22、如图，△ABC与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一条直线上，连接CD．
    （1）证明：△ABE≌△ACD；
    （2）CD与BE是否垂直？说明理由．

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    精英家教网如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（　　）
    A、
    		3
    ：1
    B、
    		2
    ：1
    C、5：3
    D、不确定

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    如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
    （1）求∠AGB的度数；
    （2）连接DG，求证：DG=AG+BG．

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    29、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称．
    （1）画出△ABC和直线EF；
    （2）若直线MN和EF相交于点O，直线MN、EF所夹的锐角设为α，猜想∠BOB″与α之间的数量关系，并说明理由．

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