Question

4．解方程
（1）2x²+3=7x
（2）4（x+3）²=（x-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程两边开方得到2（x+3）=±（x+1），然后解一次方程即可．

解答 解：（1）2x²-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3；
（2）解：2（x+3）=±（x+1），
所以x₁=-7，x₂=-$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．