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    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD．

    （1）求证：直线MN是⊙O的切线；

    （2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直径．

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