Question

29、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的x=

16

，y=

26

．
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是

178

．

Answer 1

分析：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

解答：解：由分析知：第1个长方形的周长为6=（1+2）×2；
第2个长方形的周长为10=（2+3）×2；
第3个长方形的周长为16=（3+5）×2；
第4个长方形的周长为26=（5+8）×2；
第5个长方形的周长为42=（8+13）×2；
第6个长方形的周长为68=（13+21）×2；
第7个长方形的周长为110=（21+34）×2；
第8个长方形的周长为178=（34+55）×2．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．