A. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B. | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ | D. | $\frac{2\sqrt{10}}{3}$ |
分析 由切线以及正方形的性质证明AE=AD=2,勾股定理可求得OE,根据平行线分线段成比例定理可证得EF=2OF,则EF=$\frac{2}{3}$OE,由此即可解决问题.
解答 解:如图2,作OM⊥AB于M,
∵AD是⊙O的切线,
∴∠EDO=90°,
∵O为正方形的中心,
∴M为AB中点,∠ADO=45°,
∴∠ADE=∠AED=45°,
∴AE=AD=2,
∴AE=AB=2AM,
∵AF∥OM,
∴$\frac{EF}{FO}$=$\frac{EA}{AM}$=2,
∴EF=2FO,EF=$\frac{2}{3}$EO,
∵OE=$\sqrt{E{M}^{2}+O{M}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
∴EF=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$,
故选D.
点评 本题主要考查切线的性质及正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识,掌握切线的性质是解题的关键,求得EF=2OF是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1.92×103 | B. | 1.92×107 | C. | 19.2×102 | D. | 0.192×108 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$) | B. | (4+2$\sqrt{2}$,4-2$\sqrt{2}$) | C. | (2+2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{2}$-2) | D. | (4+2$\sqrt{2}$,2+2$\sqrt{2}$) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 50° | B. | 45° | C. | 30° | D. | 25° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3.9753×109 | B. | 0.39753×1010 | C. | 39.753×1011 | D. | 3.9753×1012 |
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