如图.是抛物线y=ax2+bx+c图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2.它与x轴的一个交点是．则抛物线与x轴的另一个交点是(5.0),a+b+c＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，它与x轴的一个交点是（-1，0）．则抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；a+b+c＜0（填“＜或=或＞”）

分析根据抛物线的对称轴为x=2，它与x轴的一个交点是（-1，0），求出另一个交点；根据x=1时，y＜0，确定a+b+c的符号．

解答解：∵对称轴为x=2，它与x轴的一个交点是（-1，0），
∴另一个交点为（5，0），
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0．
故答案为：（5，0）；＜．

点评本题考查的是二次函数图象与系数的关系，灵活运用抛物线的对称性和抛物线上点的特点是解题的关键．

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8．定义：对于任意一个不为1的有理数a，把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如2的差倒数为$\frac{1}{1-2}=-1$，-1的差倒数为$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．记${a_1}=\frac{1}{2}$，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂=2；a₂₀₁₅=2．

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6．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（1，3），点P的坐标是（0，b）（b＞0且b≠3），直线AP交x轴于点B，过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，点Q的坐标是（m，0），记点P关于x轴的对称点为P′，连接QP′、BP′．
（1）当b=1时，求△BPP′的面积；
（2）当0＜b＜3时，用含b的代数式表示m；
（3）连接AP′，是否存在b，使△ABP′为直角三角形？若存在，请求出所有满足条件的b和m的值；若不存在，请说明理由．

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3．