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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．
    分析：分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．
    解答：证明：∵在△ABC和△DCB中，
    AB=DC(已知)
    AC=DB(已知)
    BC=CB(公共边)
    ，
    ∴△ABC≌△DCB（SSS）．
    ∴∠ABC=∠DCB（全等三角形的对应角相等）．
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题考查了三角形全等的判定方法；题目要先利用三角形全等求出两角相等，再利用平行线的判定证明．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
    求证：
    （1）△ABC≌△DCB；
    （2）∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，AB∥DC，E为BC的中点．
    （1）过E作EF∥AB，EF与AD交于点F；
    （2）EF与DC平行吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于点E．
    求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是
    △ABC≌△DCB
    ，
    △ABD≌△DCA
    ，在此基础上还可以得到全等的三角形是
    △AOB≌△DOC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．

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