Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

	甲	乙
进价(元/件)	15	35
售价(元/件)	20	45

(注:获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

Answer 1

解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.

       根据题意，得

          

解得：            

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

      

解不等式组，得 65＜a＜68 .   

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93.       

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；

方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.

其中获利最大的是方案一.