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12.任取不等式组$\left\{\begin{array}{l}{k-3≤0}\\{2k+5≥0}\end{array}\right.$的一个整数解,则能使关于x的方程$\frac{k}{x+1}$=$\frac{1}{2}$的解为非正数的概率为$\frac{1}{3}$.

分析 先求出不等式组的整数解,再求出x=2k-1,然后把整数解代入,求出x的值,最后根据概率公式即可得出答案.

解答 解:解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{k-3≤0}\\{2k+5≥0}\end{array}\right.$得:-$\frac{5}{2}$≤k≤3,则不等式组的整数解是:-2,-1,0,1,2,3,
解$\frac{k}{x+1}$=$\frac{1}{2}$得:x=2k-1,
∵当k=-2时,x=-5,
当k=-1时,x=-3,
当k=0时,x=-1,原方程无解,舍去,
当k=1时,x=1,
当k=2时,x=3,
当k=3时,x=5,
∴能使关于x的方程$\frac{k}{x+1}$=$\frac{1}{2}$的解为非正数的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$;
故答案为:$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.也考查了解分式方程和不等式组.

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