Question

某工厂有一批如图所示的直角三角形铁板余料，已知AC＝BC＝2a，∠C＝90°．张师傅想变废为宝，充分利用这些余料通过切割和焊接制成边长为a的正方形零件，请你用尺规作图的方法帮张师傅画出切割线．(不写作法，保留作图痕迹)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作出∠ACB的平分线交斜边AB于D，过D作DE⊥AC，DF⊥BC，则四边形ECFD就是切割线后的正方形，其中DE、DF就是切割线，AD、BD焊接又可成一个正方形． 　　分析：由于铁板余料是等腰直角三角形，所以它是轴对称图形，由于等腰直角三角形直角边长是2a，而正方形的边长是a，所以只要利用等腰三角形的三线合一的性质，分别作∠ACB的平分线，以及作DE⊥AC，DF⊥BC，可以找到D、E、F三点，那么DE、DF就是切割线．