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    【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的正方形网格纸，正方形网格中每个小正方形的边长为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

    （1）在图1中画出△ABC，使△ABC是以AC为腰的等腰直角三角形，点B在小正方形的顶点上；

    （2）在图2中画出△ADC，使△ADC是以AD为腰的等腰三角形，点D在小正方形的顶点上，且△ADC的面积为10．

    【答案】（1）如图1中，△ACD，△ACF即为所求．见解析；（2）如图2中，△ACD即为所求．见解析.

    【解析】

    （1）根据等腰直角三角形的定义画出图形即可．

    （2）利用数形结合的思想画出腰为5，腰上的高为4的等腰三角形即可．

    （1）如图1中，△ACD，△ACF即为所求．

    （2）如图2中，△ACD即为所求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，M为AB中点．将△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如图2)，P为CD上一点，再将△DMP沿MP翻折，使得D与B重合(如图3)，给出下列四个命题：

    ①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．

    其中真命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“8字”的性质及应用：

    （1）如图1，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．

    （2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明：∠E＝（∠A+∠C）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A、B、C；左视图分别是A、B、C；俯视图分别是A3、B3、C3．

    （1）请你分别写出A、A、A、B、B、B、C、C、C图形的名称；

    （2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A、A、A的三张卡片放在甲口袋中，画有B、B、B的三张卡片放在乙口袋中，画有C、C、C的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

    ①画出树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

    ②小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边，点为射线上一点，延长至点，使得，联结并延长交射线于点。

    （1）当点在边上时，如图1，若，则

    （2）当点在边上时，如图2，若，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。

    （3）当点在边的延长线上时，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹙，﹚，﹙，﹚，交轴于点，交轴于点．

    求反比例函数和一次函数的表达式；

    连接，，求的面积；

    根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

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