Question

α、β、γ 中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算

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（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了18°、19°、20°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ=

 

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Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：分别计算19×18°=342°，19×19°=361°，19×20°=380°，则342°、361°、480°三个数值其中一个是α、β、γ三个角的和，由于三角中，有两个锐角，一个钝角，根据锐角和钝角的定义知，α+β+γ＜360°，所以342°是正确的．

解答：解：∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，
∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，
∴α+β+γ＜360°，
∵19×18°=342°，19×19°=361°，19×20°=380°，
∴α+β+γ=342°．
故答案为：342°．

点评：解决本题的关键是准确掌握锐角、钝角的概念，锐角是大于0度小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角．