Question

3．用适当的方法解下列方程：
（1）7（2x-3）²=28．
（2）y²-2y-99=0；
（3）9y²-6y+1=0；
（4）4x（2x-3）=3（2x-3）．

Answer 1

分析 （1）先整理，然后用直接开平方法解方程即可；
（2）用因式分解法解方程即可；
（3）用因式分解法解方程即可；
（4）先移项，然后用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）整理得：（2x-3）²=4，
开平方得：2x-3=2，或2x-3=-2，
解得：x₁=2.5，x₂=0.5；
（2）因式分解得：（y-11）（y+9）=0，
于是得：y-11=0，或y+9=0，
∴y₁=11，y₂=-9；
（3）因式分解得：（3y-1）²=0，
于是得：3y-1=0，
∴y₁=y₂=$\frac{1}{3}$；
（4）移项得：4x（2x-3）-3（2x-3）=0，
因式分解得；（2x-3）（4x-3）=0，
于是得：2x-3=0，或4x-3=0，
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．