Question

1．如图，将直角△ABC沿着射线CB的方向平移到△DEF的位置．已知AC=8，DM=3，平移的距离为6，求四边形DEBM的面积．

Answer 1

分析 根据平移的性质，得到AC=DF，BC=EF，再根据平行线分线段成比例定理，求出BF，然后用S_△DEF减去S_△BMF即为阴影部分DEBM的面积．

解答 解：∵AC=8，
∴DF=8，
又∵DM=3，
∴MF=8-3=5，
∵MF∥AC，
∴$\frac{MF}{AC}$=$\frac{BF}{BC}$，
即$\frac{5}{8}$=$\frac{BF}{BF+6}$，
故BF=10，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$DF•EF=$\frac{1}{2}$×8×（10+6）=64；
S_△BMF=$\frac{1}{2}$BF•MF=$\frac{1}{2}$×10×5=25；
∴S_{阴影部分DEBM}=64-25=39．
∴四边形DEBM的面积是39．

点评 本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．