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(1)求z于x的函数关系式;
(2)在这30天(9月1日至9月30日)的试销中,第x天的日销售利润为1125元,求x.

分析 (1)根据图象得出销售价格z与销售时间x(天)的关系为一次函数关系,进而求出即可;
(2)根据当1≤x≤20时,以及当20<x≤30时,表示出日销售利润,进而求出函数关系式,代入解答即可.

解答 (1)由图象知,当1≤x≤20时,设z=kx+b,
则有:$\left\{\begin{array}{l}{38=6k+b}\\{45=20k+b}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=35}\end{array}\right.$,
即z=$\frac{1}{2}$x+35,
当20<x≤30时z=45,
综上:z=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+35,(1≤x≤20)}\\{45,(20<x≤30)}\end{array}\right.$;
(2)当1≤x≤20时,
W=yz-20y=(-2x+80)( $\frac{1}{2}$x+35)-20(-2x+80),
=-x2+10x+1200
当20<x≤30时,
W=yz-20y=45(-2x+80)-20(-2x+80)
=-50x+2000,
即W=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+10x+1200,(1≤x≤20)}\\{-50x+2000,(20<x≤30)}\end{array}\right.$
9月30日的价格为45元,日销售量为20个,
9月份当1≤x≤20时日销售利润为:
W=-x2+10x+1200=-(x2-10x+25)+1225=-(x-5)2+1225,
当9月5日时日利润最大为1225元.
当20<x≤30时,利润为W=-50x+2000,
当x增加时W减小,故为x=21时最大.最大日销售利润为950元,
综上9月份日销售利润最大为1225元.
故把W=1125代入W=-(x-5)2+1225中,可得:x=15,
在这30天(9月1日至9月30日)的试销中,第15天的日销售利润为1125元.

点评 此题主要考查了二次函数与一次函数的应用和一元二次方程的应用,根据已知得出利润与销量之间的函数关系式是解题关键.

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