Question

如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）______；
（2）______；
（3）______．

Answer 1

【答案】分析：本题综合运用圆周角定理及其推论、等腰三角形的三线合一以及相似三角形的判定等．
解答：解：（1）根据直径所对的圆周角是直角，可以发现AD⊥BC；
（2）在（1）的基础上，根据等腰三角形的三线合一可以写出BD=CD；
（3）根据两个角对应相等可以发现相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．
点评：综合运用了圆周角定理的推论、等腰三角形的三线合一和相似三角形的判定．