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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥CB,梯形的周长为28,△ADE周长为20,则DC=
 
考点:梯形,平行四边形的判定与性质
专题:
分析:首先证明四边形DCBE为平行四边形,再根据平行四边形的性质和已知数据即可求出DC的长.
解答:解:∵DE∥CB,AB∥DC,
∴四边形DCBE为平行四边形,
∴DC=EB,DE=BC,
∵梯形ABCD的周长=AE+BE+AD+CD=28,
∴梯形的周长-△ADE周长═AE+BE+AD+CD-AD-AE-DE=BE+CD=2CD=8,
∴DC=4,
故答案为:4.
点评:此题考查了平行四边形的判定与性质以及梯形的性质;解题时要熟练掌握梯形的性质及平行四边形的性质.
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