Question

6．如图，点A是反比例函数在第二象限的图象上任一点，AM⊥x轴于M，O是原点，如果△AOM的面积是2，则该反比例函数的解析式为y=$\frac{-4}{x}$．

Answer 1

分析 在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为$\frac{|k|}{2}$，且保持不变．

解答 解：由题意得，k＜0，$\frac{|k|}{2}$=2，
故可得：k=-4，即函数解析式为：y=$\frac{-4}{x}$
故答案为：y=$\frac{-4}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{|k|}{2}$，且保持不变．