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    精英家教网如图，点A是y=
    4
    x
    图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半．
    解答：解：设A点坐标为（x，y），
    ∵AB⊥y轴，
    ∴OB=y，AB=x，
    ∴S△AOB=
    1
    2
    ×OB×AB=
    1
    2
    xy，
    ∵y=
    4
    x
    ，
    ∴S△AOB=
    1
    2
    ×4=2    ，
    故选B．
    点评：主要考查了反比例函数 y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
    1
    2
    |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    3
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    ．

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    1
    x
    的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=
    1
    3
    AP．其中所有正确结论的序号是（　　）

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    1
    x
    的图象于点B，连接OA、OB．给出如下结论：
    ①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=
    1
    3
    AP．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    x
    的图象于点B．
    给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④
    PA
    AC
    =
    PB
    BD
    ．
    其中所有正确结论的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    函数y=
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    x
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    在第一象限内的图象如图，点P是y=
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    的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=
    1
    x
    的图象于点B．给出如下结论：
    ①△ODB与△OCA的面积相等；
    ②PA与PB始终相等；
    ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；
     ④CA=
    1
    3
    AP．
    其中所有正确结论有（　　）个．

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