Question

19．如果y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，且x^m-1•x^4-n=x⁶，求m+n的平方根．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得m、n的值．

解答 解：由y^m-n•y³ⁿ⁺¹=y¹³，且x^m-1•x^4-n=x⁶，得
$\left\{\begin{array}{l}{m-n+3n+1=13}\\{m-1+4-n=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=6}\\{n=3}\end{array}\right.$，
$±\sqrt{m+n}$=$±\sqrt{9}$=±3．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出m、n的方程组是解题关键．