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    【题目】如图，的边位于直线上，，，，若由现在的位置向右无滑动地旋转，当第次落在直线上时，点所经过的路线的长为________（结果用含有的式子表示）

    【答案】

    【解析】

    根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；点A先以B点为旋转中心，顺时针旋转120°到A1，再以点C1为旋转中心，顺时针旋转90°到A2，然后根据弧长公式计算两段弧长，从而得到点A第3次落在直线上时，点A所经过的路线的长．

    ∵Rt△ABC中,AC=,∠ACB=90°,∠A=30°，

    ∴BC=1,AB=2BC=2,∠ABC=60°；

    ∵Rt△ABC由现在的位置向右无滑动的翻转,且点A第3次落在直线l上时,有3个的长,2个的长，

    ∴点A经过的路线长=×3+×2=(4+)π.

    故答案为：(4+)π.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

    （1）试求抛物线的解析式；

    （2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

    （3）若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．

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    【题目】如图，过边长为1的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于，则的长为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

    （1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

    （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；

    （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，内接于，，，．

    求的度数；

    将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点；求证：四边形是正方形；

    若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．

    （1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；

    （2）求证：AM＝AN；

    （3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)、并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

    a．A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；

    b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：

    70　71　71　71　76　76　77　78　78.5　78.5　79　79　79　79.5

    c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

    课程

    平均数

    中位数

    众数

    A

    75.8

    m

    84.5

    B

    72.2

    70

    83

    根据以上信息，回答下列问题：

    (1)写出表中m的值；

    (2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；

    (3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

    （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

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