Question

圆外切等腰梯形中位线长为10，则它的周长为

40

．

Answer 1

分析：根据梯形中位线求出AD+BC=20，根据切线长定理求出AD+BC=AB+CD=20，即可求出答案．

解答：
解：∵梯形ABCD的中位线MN=10，
∴AD+BC=2EF=2×10=20，
∵等腰梯形ABCD是⊙O的外切四边形，切点分别为E、F、G、H，
∴AE=AF，BF=BG，CG=CH，DH=DE，
∴AD+BC=AE+DE+BG+CG=AF+DH+BF+CH=AB+CD=20，
∴等腰梯形ABCD的周长是AD+BC+AN+CD=20+20=40．
故答案为：40．

点评：本题考查了梯形中位线定理，切线长定理的应用，关键是求出AD+BC=AB+CD和求出AD+BC的长．