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    阅读材料：
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2
    …
    按照上述式子变形的思路求：
    （1）
    1
    		7
    +
    		6
    ；
    （2）
    1
    		n+1
    +
    		n
    （n为正整数）
    （3）根据你发现的规律，请计算：(
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    +
    1
    		2011
    +
    		2010
    )(1+
    		2011
    )    ．
    考点：分母有理化
    专题：规律型
    分析：（1）利用已知将分子与分母同乘以（
    		7
    -
    		6
    ）得出即可；
    （2）利用已知将分子与分母同乘以（
    		n+1
    -
    		n
    ）得出即可；
    （3）利用（1）中所求规律进而化简求出即可．
    解答：解：（1）
    1
    		7
    +
    		6
    =
    		7
    -
    		6
    (
    		7
    +
    		6
    )×(
    		7
    -
    		6
    )
    =
    		7
    -
    		6
    ；

    （2）
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n
    (
    		n+1
    +
    		n
    )(
    		n+1
    -
    		n
    )
    =
    		n+1
    -
    		n
    ；

    （3）(
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    +
    1
    		2011
    +
    		2010
    )(1+
    		2011
    )
    =（
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    +…+
    		2011
    -
    		2010
    ）×（1+
    		2011
    ）
    =（
    		2011
    -1）×（1+
    		2011
    ）
    =2011-1
    =2010．
    点评：此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．
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    2
    a+1
    )÷(a2+1)    ，其中a=cos45°-1．

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    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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    ．

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